MODEL ŁADUNKÓW PUNKTOWYCH (PCM)
Model ładunków punktowych to uproszczony model sieci krystalicznej, w której ligandy przedstawiane są jako naładowane kule z jednorodnym powierzchniowym rozkładem ładunku, gdzie pomija się efekty ekranowania powłoki zewnętrznej. To pozwala na wyznaczenie współczynników Amn, co jest równoznaczne z określeniem potencjału w danym punkcie (czyli w naszym przypadku energii potencjalnej działającej na jon centralny). Z uwagi na to, że współczynniki Amdają się rozłożyć na część zależną od elektronów jonu analizowanego i na część charakteryzującą otoczenie sieciowe, wprowadza się współczynniki Bmn. Rozważmy potencjał elektrostatyczny w modelu ładunków punktowych:V-PCM-start

gdzie:Xi , Yi , Zi – współrzędne liganda,  X,y,z – położenia elektronu jonu centralnego.  Rozwijając go w szereg Maclaurina:

V-szereg McLaurina

uzyskujemy rozwinięcie, którego współczynniki zgodnie są z naszymi parametrami Amn. Potencjały dla trzech podstawowych symetrii mają postać:

  • potencjał ładunków w narożach kwadratu oddalonego od płaszczyzny

V-tetra-PCM

 

Przy obrocie układu współrzędnych o 45° znaki członów V44 i  V46 ulegają zmianie

  • potencjał  ładunków umiejscowionych w narożach oddalonego trójkąta równobocznego

V-hexa-PCM

 

 

Przy odbiciu w płaszczyźnie horyzontalnej znaki członów  V34 i  V36 ulegają zmianie

  • potencjał osiowy ładunku punktowego

V-lineat_PCM

 

Poprzez superpozycję, z powyższych trzech składników można złożyć symetrię większości wysokosymetrycznych potencjałów realizowanych przez ligandy w rzeczywistych materiałach.